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[分享]概率论:完全可能性的理论与现实图景
网友分享于:Jan 1, 1970 8:00:00 AM    来源: IT货架   
[分享]概率论:完全可能性的理论与现实图景   概率论:完全可能性的理论与现实图景   这篇文章的标题可以用来命名一本小册子,小册子的内容与中国现行的概率论教材,以至绝大多数中国人见到的外国概率论教材给出的基础理论大相径庭。应当如此说,在绕行了两千多年,经历无数的谬误和荒诞后,终于再次来到前人划定的理论框架。不同之处是,由于有了社会理论和具体自然科学理论的突破所提供的坚实基础,先前的理论观点已经开始得到正确的理解。这次,将是人们整体思想观念的彻底变革。 一、明道红的卦:爱在贝叶斯定理的没有交集处 本世纪初的电视剧《少年张三丰》里,明道红几乎事事占卜问卦。她不知道,她的卦有时灵,有时不灵,一切都是导演的安排。后来,我才明白,若非刻意或凑巧,明道红和现实中人们的卦永远不会灵验,因为贝叶斯定理很难灵验,更何况贝叶斯定理的成立依赖于条件概率,计算条件概率的两个条件事件,前事件A和后事件B,必须要有交集。她不知道,她的那些卦与问的对象从来都没有必然联系。后来,我才明白,我们见到的世界全部是由条件事件组成的,它们无不是对一个样本空间的取样,不妨将它命名为:元样本空间。 元样本空间纯粹由数字0和1的排列组合构成,所有排列组合的个数可以由一个无穷级数来表达,即2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……。它是一个互相相容的完备事件组,用G(N)来表示各个事件组,则有G(1)=2^1=2,G(2)=2^2=4,依此类推。也就是说,你所看到的教材上未明白告诉你的“样本空间是一个事件组”,实际上是错的。“互不相容的完备事件组”同样错得离谱。 元样本空间提供给整个世界用于取样,产生我们看得见、看不见的事件。在元样本空间的层面上来讨论相容性与不相容性,一目了然。例1,在同一个时间点上,一名中国消费者购买一瓶饮料,一名日本消费者购买一台电脑,十名韩国消费者在网站上团购千袋食品,它们可以用不同的0-1数字组合来表示,即对元样本空间进行取样。 任何一个样本空间均可以化归为元样本空间。例2,可以分别用001、010和100来描述黄种人、白种人和黑种人,即在由三个数字构成的组合上,用第三个位置上的1来表示取样到黄种人,第二个位置上的1来表示取到白种人,第一个位置上的1来表示取到黑种人。 传说中,计算机是某个外国人根据易经创造出二进制而发明的。当然,中国的有关方面做出了辟谣,一如他们在教材上告诉中国人,使用n这个通项来计算无穷级数。用来表示元样本空间的无穷级数可以直接用错位相减法进行计算:设G(N)为X,则2X-X=X=(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6……)-( 2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……)=-2。是的,你没看错,结果是负2。用概率论来描述整个世界时,其计算性逐步丧失。 二、基于概率论的虚拟世界:一种创造现实的游戏理论 假设我们拥有一台资源足够的计算机,为我们制作一款完全不需用户来参与的自动化游戏。游戏里的对象包括人类、其他动物、植物、水、空气、阳光、泥土、矿产,等等,即创造一个与我们周围的世界没有本质区别的世界。它们被创造的规律是全部从元样本空间中取样。例3,创造一名人类,赋予其性别(假定只有2种:男和女)时,从事件组G(1)中取样,取到0创造一名男性,取到1创造一名女性。例4,在创造一名人类的同时创造一条狗,先从事件组G(n+1)中随机取一个0-1数字组合,当这个数字组合取到距离全部为0或全部为1的数字组合附近的3%或者5%区域(该事件组内全部数字组合构成100%的区域)内的数字组合时,再从事件组G(1)中取样,赋予狗的性别属性。G(n) 可以用来规定一个事件列表,包括人类日常生活中的各类事件及其发生顺序,事件的发生也从G(n+1)中取样产生,但是当取到3%或5%区域时,则不按照规定的顺序发生,而是另取一个事件发生,类似于:一个人早上起床后,本应洗漱一番,但他直接去上了班。取样方法可以但不限于此。小说是依据写作者的意志来创造现实,归根到底不是创造现实,这里却是依据一个普遍适用于现实世界的规律来创造现实。创造这款游戏的人,对于这个游戏世界来说,就是“创造一切的主体”。 《道德经》四十二章云,“道生一,一生二,二生三,三生万物”。二十五章又云,“有物混成,先天地生。寂兮寥兮,独立而不改,周行而不殆,可以为天地母”,“人法地,地法天,天法道,道法自然”。“天”、“地”合为现今的小自然(地球、星球),“自然”则为大自然(宇宙)。我不知道,在这些理论变异为所谓宗教的道家或被划归唯心主义的范畴时,历经了怎样的变故。可惜,它并非唯心主义,也非唯物主义,因为真理只有一个。它认为,世界上存在一个普遍适用的规律,上帝用它来创造一切。哥德尔不完备定理认为,形式系统是不完备的。但概率论在数学上是完备的——元样本空间是“一”,二项分布是“二”,多项分布是“三”——它甚至完全地描述了整个世界。当中,没有不可能性。
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